【题目】已知某山区小学有100名四年级学生，将全体四年级学生随机按00～99编号，并且按编号顺序平均分成10组．现要从中抽取10名学生，各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样.
（1）若抽出的一个号码为22，则此号码所在的组数是多少？据此写出所有被抽出学生的号码；
（2）分别统计这10名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图4所示，求该样本的方差；
（3）在（2）的条件下，从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率．
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【题目】已知，如图， 
，图中的一系列圆是圆心分别为
， 
的两组同心圆，每组同心圆的半径依次为
， 
， 
，
按“加
”依次递增，点
是某两圆的一个交点，设：
以
， 
为焦点，且过点
的椭圆为
；
以
， 
为焦点，且过点
的双曲线为
，
则
（
）双曲线
离心率
__________．
（
）若以
为
轴正方向，线段
中点为坐标原点建立平面直角坐标系，则
椭圆
方程为__________．
（3）双曲线
渐近线方程为__________．
（4）在两组同心圆的交点中，在椭圆
上的点共__________个．
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【题目】（题文）如图，长方形材料
中，已知
，
.点
为材料内部一点，
于
，
于
，且
，
. 现要在长方形材料中裁剪出四边形材料
，满足
，点
、
分别在边
，
上.
（1）设
，试将四边形材料的面积表示为
的函数，并指明的取值范围；
（2）试确定点在上的位置，使得四边形材料的面积
最小，并求出其最小值.
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【题目】已知抛物线C：y2=2px过点P（1，1）.过点（0， 
）作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中O为原点.
（Ⅰ）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
（Ⅱ）求证：A为线段BM的中点.
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【题目】圆x2＋y2－2y－1＝0关于直线y＝x对称的圆的方程是 ( )
A. (x－1)2＋y2＝2 B. (x＋1)2＋y2＝2 C. (x－1)2＋y2＝4 D. (x＋1)2＋y2＝4
【答案】A
【解析】圆
的标准方程为
，所以圆心为（0,1），半径为
，圆心关于直线
的对称点是（1,0），所以圆x2＋y2－2y－1＝0关于直线y＝x对称的圆的方程是
，选A.
点睛：本题主要考查圆关于直线的对称的圆的方程，属于基础题。解答本题的关键是求出圆心关于直线的对称点，两圆半径相同。
【题型】单选题
【结束】
8
【题目】已知双曲线的离心率为
，焦点是
， 
，则双曲线方程为 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马， 田忌的下等马劣于齐王的下等马.现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】设点
，动圆
经过点
且和直线
相切，记动圆的圆心
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线
的方程；
（2）设曲线
上一点
的横坐标为
，过
的直线交
于一点
，交
轴于点
，过点
作
的垂线交
于另一点
，若
是
的切线，求
的最小值.
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