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    16．若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$＜0，则下列结论正确的是（　　）
    A．a2＞b2B．ab＞b2C．a-b＜0D．|a|+|b|=|a+b|

    分析 根据不等式的性质得到b＜a＜0，然后分别进行判断即可．

    解答 解：由$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$＜0，得b＜a＜0，
    则a2＜b2，故A错误，
    ab＜b2，故B错误，
    a-b＞0，故C错误，
    |a|+|b|=|a+b|=-a-b，故D正确
    故选：D．

    点评 本题主要考查命题的真假判断，根据不等式的性质得到b＜a＜0是解决本题的关键．比较基础．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=x2-alnx，a∈R．
    （Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[1，+∞）上的最小值；
    （Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若h（x）=x2-f（x），求证：当1＜x＜e2时，恒有$x＜\frac{4+h（x）}{4-h（x）}$成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，OM，ON是两条海岸线，Q为海中一个小岛，A为海岸线OM上的一个码头．已知tan∠MON=-3，OA=6km，Q到海岸线OM，ON的距离分别为3km，$\frac{{6\sqrt{10}}}{5}$km．现要在海岸线ON上再建一个码头，使得在水上旅游直线AB经过小岛Q．
    （1）求水上旅游线AB的长；
    （2）若小岛正北方向距离小岛6km处的海中有一个圆形强水波P，从水波生成th时的半径为r=3$\sqrt{at}$（a为大于零的常数）．强水波开始生成时，一游轮以18$\sqrt{2}$km/h的速度自码头A开往码头B，问实数a在什么范围取值时，强水波不会波及游轮的航行．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为16cm3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图是一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$πB．πC．2πD．3π

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．直线（a-1）x+ay+1=0不过第二象限，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（0，1]C．[0，1）D．[0，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．我国是世界上严重缺水的国家．某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨）．将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
    （Ⅰ）求直方图中a的值；
    （Ⅱ）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；
    （Ⅲ）估计居民月均水量的中位数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知U=R，集合A={x|x≥0}，B={x|2≤x≤4}，则A∩（∁UB）=（　　）
    A．{x|x≤0}B．{x|2≤x≤4}C．{x|0＜x≤2或x≥4}D．{x|0≤x＜2或x＞4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．如果lg3，lg（sinx-$\frac{1}{2}$），lg（1+y）依次构成等差数列，那么（　　）
    A．y有最小值为-1，最大值为-$\frac{11}{12}$B．y有最大值为1，无最小值
    C．y无最小值，有最大值为-$\frac{11}{12}$D．y有最小值为-1，最大值为1

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