练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．函数f（x）=ex（2-|x|）-1的零点个数为（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

    分析 问题转化为函数y=2-|x|和y=${（\frac{1}{e}）}^{x}$的图象的交点的个数问题，画出函数图象读出即可．

    解答 解：∵ex（2-|x|）-1=0，
    ∴2-|x|=${（\frac{1}{e}）}^{x}$，
    画出函数y=2-|x|和y=${（\frac{1}{e}）}^{x}$的图象，如图示：
    ，
    结合图象，有2个交点，
    即函数f（x）=ex（2-|x|）-1的零点个数为2个，
    故选：C．

    点评 本题考查了函数的零点问题，考查数形结合思想以及转化思想，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知集合A={x||x-1|＜2}，B={x|（x-a）（x+2）＜0}，C={x|$\frac{x+11}{x+3}$≥2}；
    （1）若A∪B=B，求a的取值范围；
    （2）若A∪B=B∩C，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．数列{an}满足an+1+（-1）n an=2n（n∈N*），则{an}的前40项和为$\frac{{7•{2^{41}}-14}}{15}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．曲线y=sin$\frac{πx}{2}$与y=x3围成的图形的面积是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{2}{π}-\frac{1}{4}$D．$\frac{4}{π}-\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．函数$f（x）={（\frac{1}{2}）^{2{x^2}-3x+1}}$的增区间是$（-∞，\frac{3}{4}]$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．直线3x+4y+3=0与直线6x+8y+11=0间的距离是$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．平面向量$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow b=（6，3）$，$\overrightarrow c=m\overrightarrow a+\overrightarrow b$（m∈R），且$\overrightarrow c$与$\overrightarrow a$的夹角等于$\overrightarrow c$与$\overrightarrow b$的夹角，则m=3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知抛物线C的顶点为坐标原点，对称轴为x轴，且过点（1，1）．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）若斜率为2的直线l与抛物线C相切于点A，求直线l的方程和切点A的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．以椭圆$C：\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的中心O为圆心，以$\sqrt{\frac{ab}{2}}$为半径的圆称为该椭圆的“伴随”．已知椭圆的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，抛物线x2=8y的准线过此椭圆的一个顶点．
    （Ⅰ） 求椭圆C及其“伴随”的方程；
    （Ⅱ）斜率为1的直线m经过抛物线x2=8y的焦点F，且与抛物线交于M，N两点，求线段MN的长度；
    （Ⅲ） 过点P（0，m）作“伴随”的切线l交椭圆C于A，B两点，若$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=\frac{2}{5}$，求切线l的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案