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    函数y=
    		x
    -lnx（x＞0）的单调增区间为
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的概念及应用
    分析：先求函数的定义域，然后求函数f（x）的导数，令导函数大于0求出x的范围与定义域求交集即可．
    解答： 解：由题意得函数的定义域是（0，+∞），
    y′=
    1
    2
    		x
    -
    1
    x
    ≥0，
    ∴x≥4，
    ∴函数的单调递增区间是[4，+∞）．
    故答案为[4，+∞）．
    点评：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负情况之间的关系．属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x2+2mx+1，若?x0∈R，使得?x1∈[1，2]都有f（x1）＜f（x0），则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）在R单调递减，且f（2a+2）＞f（a2-1），则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=4lnx-x2的大致图象是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=asinx+bcosx（a、b为常数）．
    （1）若f（
    π
    4
    ）=0，f（π）=
    		2
    ，求f（x）的解析式，并化为f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的形式；
    （2）若a=2，b=0，g（x）=f（x+
    π
    6
    ），写出g（x）的解析式；当x∈[-
    π
    6
    ，
    11π
    6
    ]时，按照“五点法”作图步骤，画出函数g（x）的图象，写出一个区间D，D⊆[-
    π
    6
    ，
    11π
    6
    ]，使得在区间D上，g（x）≥0且g（x）单调递减．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式|x|＜1成立时，不等式1＜x-a＜4也成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个五位自然数
    .
    a1a2a3a4a5
    ；ai∈{0，1，2，3，4，5}，i=1，2，3，45，当且仅当a1＞a2＞a3，a3＜a4＜a5时称为“凹数”（如32014，53134等），则满足条件的五位自然数中“凹数”的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某中学高二年级的甲、乙两个班中，需根据某次数学预赛成绩选出某班的5名学生参加数学竞赛决赛，已知这次预赛他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班5名学生成绩的平均分是83，乙班5名学生成绩的中位数是86．
    （Ⅰ）求出x，y的值，且分别求甲、乙两个班中5名学生成绩的方差S12、S22，并根据结果，你认为应该选派哪一个班的学生参加决赛？
    （Ⅱ）从成绩在85分及以上的学生中随机抽取2名．求至少有1名来自甲班的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各组函数相等的是（　　）
    A、f（x）=
    x2-x
    x
    与g（x）=x-1
    B、f（x）=x+1与g（x）=x+x0
    C、f（x）=2x+1与g（x）=
    		4x2+4x+1
    D、f（x）=|x-1|与g（t）=
    		(t-1)2

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