Question

下列各组函数相等的是（　　）

• A、f（x）=

  x2-x

  x

  与g（x）=x-1
• B、f（x）=x+1与g（x）=x+x⁰
• C、f（x）=2x+1与g（x）=

  4x2+4x+1

• D、f（x）=|x-1|与g（t）=

  (t-1)2

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：规律型

分析：判断两个函数相同，主要依据看是两个函数的定义域与对应法则是否相同，由此规则对四个选项中的两个函数的定义域与对应法则进行判断得出正确选项．

解答： 解：选项A，f（x）的定义域为{x|x≠0}，g（x）的定义域为R，故不是相等函数；
选项B，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为{x|x≠0}，故不是相等函数；
选项C，f（x）=2x+1，g（x）=|2x+1|，对应法则不同，故不是相等函数；
选项D，两个函数的定义域与对应法则相同，故是相等函数．
故选D．

点评：本题考查判断两个函数是否为同一函数，解题的关键是理解函数的定义，理解函数的两要素--函数的定义域与函数的对应法则．