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    （15 分）已知椭圆的右焦点F 与抛物线y2 =" 4x" 的焦点重合，短轴长为2．椭圆的右准线l与x轴交于E，过右焦点F 的直线与椭圆相交于A、B 两点，点C 在右准线l上，BC//x 轴．
    （1）求椭圆的标准方程，并指出其离心率；
    （2）求证：线段EF被直线AC 平分．

    (1)

    (2)略
    解：（1）由题意，可设椭圆的标准方程为……1分
    的焦点为F（1，0）

    ……………………3分
    所以，椭圆的标准方程为
    其离心率为 ……………………5分

    把
    得 ………………8分
    则有………………9分
    ∴
    ……………………10分
    ∵

    ∴
    ∴A、M、C三点共线，即AC过EF的中点M，
    ∴线段EF被直线AC平分。………………………………13分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    （1）在平面直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为．求出的方程及其离心率的大小；
    （2）已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.求椭圆的方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图,椭圆 的离心率为,其两焦点分别为，是椭圆在第一象限弧上一点，并满足，过作倾斜角互补的两条直线分别交椭圆于两点.   
    （1）求椭圆的方程.
    （2）求点坐标；                               
    （3）当直线的斜率为时，求直线的方程.   

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的离心率为，焦点是，则椭圆方程为      （ ■ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    已知椭圆的两个焦点，过且与坐标轴不平行的直线与椭圆相交于M，N两点，如果的周长等于8．
    （I）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若过点（1，0）的直线与椭圆交于不同两点P、Q，试问在轴上是否存在定点E（，0），使恒为定值?若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

     (本小题共12分)
    .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的两焦点分别为F1、F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，
    则△ABF2周长为_____________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    [理]如图，已知动点分别在图中抛物线及椭圆的实线上运动，若∥轴，点的坐标为，则的周长的取值范围是   ▲   ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）
    已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为.         
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设为椭圆的左、右焦点，过作直线交椭圆于、两点，求的内切圆半径的最大值.

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