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    (本小题满分14分)
    （1）在平面直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为．求出的方程及其离心率的大小；
    （2）已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.求椭圆的方程
    解：（Ⅰ）设P（x，y），由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以为焦点，
    长半轴长为2的椭圆．它的短半轴长，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分分
    故曲线C的方程为．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分
    易知：，，所以离心率．。。。。。。。。。。。。。。。7分
    （2）设所求椭圆方程为。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分
    依题意有，b=1,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分
    右焦点（c，0）到直线的距离为3
    ，解得c=或c=-4（舍去）。。。。。。。。。。。。。。12分
    ∴。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13分
    ∴所求椭圆方程为
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆短半轴长为1，动点  在直线上。
    （1）求椭圆的标准方程
    （2）求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；
    （3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ：已知椭圆P的中心O在坐标原点，焦点在x坐标轴上，且经过点,离心率为
    （1）求椭圆P的方程：
    （2）是否存在过点E（0，－4）的直线l交椭圆P于点R，T，且满足．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    设椭圆的左右焦点分别为、，是椭圆上的一点，，坐标原点到直线的距离为．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设是椭圆上的一点，过点的直线交轴于点，交轴于点，若，求直线的斜率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的左准线为，左右焦点分别为,抛物线的准线为，焦点为，曲线的一个交点为P，则等于（）
    A -1             B 1              C                D

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆和双曲线有相同的焦点，则实数的值是（  ）
    A             B                C  5             D 9

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （15 分）已知椭圆的右焦点F 与抛物线y2 =" 4x" 的焦点重合，短轴长为2．椭圆的右准线l与x轴交于E，过右焦点F 的直线与椭圆相交于A、B 两点，点C 在右准线l上，BC//x 轴．
    （1）求椭圆的标准方程，并指出其离心率；
    （2）求证：线段EF被直线AC 平分．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若椭圆与双曲线有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于点，求椭圆及双曲线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是                                                             
    A．B．
    C．D．

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