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    若椭圆与双曲线有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于点，求椭圆及双曲线的方程.
    解：
    解得所以椭圆方程为，双曲线方程为
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    给定椭圆C：，称圆心在原点O、半径为的圆是椭圆C的“伴椭圆” ，若椭圆C的一个焦点为,其短轴上的一个端点到距离为；
    （1）、求椭圆C的方程及其“伴椭圆”的方程；
    （2）、若倾斜角为的直线与椭圆C只有一个公共点，且与椭圆C的“伴椭圆”相交于M、N两点，求弦MN的长。
    （3）、若点P是椭圆C“伴椭圆”上一动点，过点P作直线，使得与椭圆C都只有一个公共点，求证：。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆C： + y2＝1的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段AF交C于点B，若＝ 3，则||等于       
    A．B．2C．D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知点P（-1,）是椭圆E：（）上一点，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF1⊥x轴．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设A、B是椭圆E上两个动点，（0<λ<4，且λ≠2）．求证：直线AB的斜率等于椭圆E的离心率；
    （3）在（2）的条件下，当△PAB面积取得最大值时，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    （1）在平面直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为．求出的方程及其离心率的大小；
    （2）已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.求椭圆的方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）已知直线l与椭圆相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ。试探究点O到直线l的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的左焦点分别为，过作倾斜角为的直线与椭圆的一个交点P，且轴，则此椭圆的离心率为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的左右焦点为F1，F2，点P在椭圆上，且|PF1|=6，则=

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的两焦点分别为F1、F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，
    则△ABF2周长为_____________．

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