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    (本小题满分14分)
    已知椭圆的两个焦点，过且与坐标轴不平行的直线与椭圆相交于M，N两点，如果的周长等于8．
    （I）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若过点（1，0）的直线与椭圆交于不同两点P、Q，试问在轴上是否存在定点E（，0），使恒为定值?若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

    (1) ="1"  
    (2) 时，为定值
    解：（I）由题意知 = ，，（2分）∴ ， =1
    ∴椭圆的方程为="1"   （4分）
    （II）当直线的斜率存在时，设其斜率为，则的方程为
      消去得     （6分）
    设
    则由韦达定理得       （7分）
    则
    ∴=
    =
    =
    =  （10分）
    要使上式为定值须，解得   
    ∴为定值   （12分）当直线的斜率不存在时由
    可得  
    ∴=综上所述当时，为定值   （14分）
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    椭圆的左准线为，左右焦点分别为,抛物线的准线为，焦点为，曲线的一个交点为P，则等于（）
    A -1             B 1              C                D

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    若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则

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    （15 分）已知椭圆的右焦点F 与抛物线y2 =" 4x" 的焦点重合，短轴长为2．椭圆的右准线l与x轴交于E，过右焦点F 的直线与椭圆相交于A、B 两点，点C 在右准线l上，BC//x 轴．
    （1）求椭圆的标准方程，并指出其离心率；
    （2）求证：线段EF被直线AC 平分．

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    椭圆的离心率为（　 　）
    A．B．C．D．

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    （本小题共13分）
    .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是，，离心率是，直线椭圆C交与不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P,圆心为P。
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若圆P经过原点，求的值；
    （3）设Q（x，y）是圆P上的动点，当t变化时，求y的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的上、下两个焦点分别为、，点为该椭圆上一点，若、为方程的两根，则="           " .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆，则直线与椭圆至多有一个公共点的充要条件
    是        ******           .

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