练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本小题满分12分）
    已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是，，离心率是，直线椭圆C交与不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P,圆心为P。
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若圆P经过原点，求的值；
    （3）设Q（x，y）是圆P上的动点，当t变化时，求y的最大值。

    (1)
    (2)
    (3)2
    解：（Ⅰ）因为，且，所以
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆C： + y2＝1的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段AF交C于点B，若＝ 3，则||等于       
    A．B．2C．D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）已知直线l与椭圆相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ。试探究点O到直线l的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图,椭圆 的离心率为,其两焦点分别为，是椭圆在第一象限弧上一点，并满足，过作倾斜角互补的两条直线分别交椭圆于两点.   
    （1）求椭圆的方程.
    （2）求点坐标；                               
    （3）当直线的斜率为时，求直线的方程.   

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    已知椭圆的两个焦点，过且与坐标轴不平行的直线与椭圆相交于M，N两点，如果的周长等于8．
    （I）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若过点（1，0）的直线与椭圆交于不同两点P、Q，试问在轴上是否存在定点E（，0），使恒为定值?若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是                                                                    （    ）
    A．2B．1C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的离心率为                 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    已知椭圆，A（2，0）为椭圆与X轴的一个交点，过原点O的直线交椭圆于B、C两点，且，
    （1）  求此椭圆的方程；
    （2）  若P(x,y)为椭圆上的点且P的横坐标X≠±1，试判断是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的两焦点分别为F1、F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，
    则△ABF2周长为_____________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案