Question

9．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）

• A． “m∥α，m∥β”是“α∥β”的充分不必要条件
• B． m∥n时，“m∥β”是“n∥β”的必要不充分条件
• C． n?α时，“m⊥α”是“m⊥n”的既不充分也不必要条件
• D． m⊥α，n⊥β时，“m⊥n”是“α⊥β”的充要条件

Answer 1

分析 利用线面面面平行与垂直的判定及其性质定理即可判断出关系．

解答 解：A．“m∥α，m∥β”是“α∥β”的既不充分也不必要条件，因此不正确；
B．m∥n时，“m∥β”是“n∥β”的既不充分也不必要条件，因此不正确；
C．n?α时，“m⊥α”是“m⊥n”的充分但不必要条件，因此不正确；
D．m⊥α，n⊥β时，“m⊥n”是“α⊥β”的充要条件，正确．
故选：D．

点评 本题考查了线面面面平行与垂直的判定及其性质定理、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．