练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2013•天津）已知函数．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）在区间上的最大值和最小值．
    （1）π    （2）最大值为f（）=2；最小值为f（0）=﹣2．
    （1）∵sinxcosx=sin2x，cos2x=（1+cos2x）
    ∴f（x）=﹣sin（2x+）+6sinxcosx﹣2cos2x+1=﹣sin2x﹣cos2x+3sin2x﹣（1+cos2x）+1
    =2sin2x﹣2cos2x=2sin（2x﹣）
    因此，f（x）的最小正周期T==π；
    （2）∵0≤x≤，∴﹣≤2x﹣≤
    ∴当x=0时，sin（2x﹣）取得最小值﹣；当x=时，sin（2x﹣）取得最大值1
    由此可得，f（x）在区间上的最大值为f（）=2；最小值为f（0）=﹣2．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数,.
    （1）求的最小正周期及值域；
    （2）求单调递增区间.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的值域是(　　)
    A．(－1,0)∪(0,1) B．[－1,1]C．(－1,1)D．[－1,0]∪(0,1)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数f(x)＝sin ωx＋cos ωx(ω>0)的最小正周期为π，则它的图象的一个对称中心为(　　)
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    是(   )
    A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数
    C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的奇函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列函数中：①；②；③，其图象仅通过向左（或向右）平移就能与函数的图象重合的是_____.（填上符合要求的函数对应的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，且，，则函数图象的一条对称轴的方程为（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函
    数在上的最小值为(    )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数,若是偶函数，则__________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案