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    求圆心在直线x-y-4=0上,且经过两圆x2+y2-4x-6=0和x2+y2-4y-6=0的交点的圆的方程.

    圆的方程为(x-3)2+(y+1)2=16.


    解析:

    由得

    ∴

    ∴两圆的交点分别为A(-1,-1)、B(3,3),线段AB的垂直平分线方程为y-1=-(x-1).

    由

    得圆心为(3,-1),半径为=4.

    故所求圆的方程为(x-3)2+(y+1)2=16.

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