[题目]某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系.对该校名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查.如表:(平均每天锻炼的时间单位:分钟)将学生日均体育锻炼时间在的学生评价为“锻炼达标．(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表:并通过计算判断.是否能在犯错误的概率不超过的前提下认为“锻炼达标与性别有关?(2)在“锻炼达标 � 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）

将学生日均体育锻炼时间在的学生评价为“锻炼达标”．

（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表：

并通过计算判断，是否能在犯错误的概率不超过的前提下认为“锻炼达标”与性别有关？

（2）在“锻炼达标”的学生中，按男女用分层抽样方法抽出人，进行体育锻炼体会交流．

（i）求这人中，男生、女生各有多少人？

（ii）从参加体会交流的人中，随机选出人发言，记这人中女生的人数为，求的分布列和数学期望．

参考公式：，其中．

临界值表：

	0.10	0.05	0.025	0.010
0	2.706	3.841	5.024	6.635

【答案】（1）能；（2）（i）男生有人，女生有人；（ii），分布列见解析．

【解析】

（1）根据所给数据可完成列联表．由总人数及女生人数得男生人数，由表格得达标人数，从而得男生中达标人数，这样不达标人数随之而得，然后计算可得结论；

（2）由达标人数中男女生人数比为可得抽取的人数，总共选2人，女生有4人，的可能值为0，1，2，分别计算概率得分布列，再由期望公式可计算出期望．

（1）列出列联表，

，

所以在犯错误的概率不超过的前提下能判断“课外体育达标”与性别有关．

（2）（i）在“锻炼达标”的学生中，男女生人数比为，

用分层抽样方法抽出人，男生有人，女生有人．

（ii）从参加体会交流的人中，随机选出人发言，人中女生的人数为，

则的可能值为，，，

则，，，

可得的分布列为：

可得数学期望．

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