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    若函数f（x）=
    2x+1
    x-a
    的对称中心为（3，b），则a+b=
     
    ．
    考点：奇偶函数图象的对称性
    专题：函数的性质及应用
    分析：通过分离常数，借助反比例函数，利用对称中心求出a，b即可．
    解答： 解：函数f（x）=
    2x+1
    x-a
    =2+
    2a+1
    x-a
    ，因为y=
    1
    x
    的对称中心（0，0），
    函数f（x）=
    2x+1
    x-a
    的对称中心为（a，2）；
    又函数f（x）=
    2x+1
    x-a
    的对称中心为（3，b），
    所以a=3，b=2．
    a+b=5．
    故答案为：5．
    点评：本题考查函数的对称中心的求法，反比例函数的对称中心的应用，函数的图象的变换，考查分析问题解决问题的能力．
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    “若x=y，则x2=y2”的逆命题是
     
    命题（填“真”或“假”）．

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    若tanα=2，则
    sin2α+1
    sin2α+4cos2α
    =
     
    ．

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    设f（x）=
    1+x2
    1-x2
    ，则有（　　）
    A、f（-x）=-f（x）
    B、f（-x）=f（x）
    C、f（
    1
    x
    ）=f（x）
    D、f（-
    1
    x
    ）=f（x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-b的图象与x轴的负半轴、y轴的正半轴分别相交于点A、B，且AB之间的距离为2
    		2
    ，函数g（x）=x2-x-6．
    （1）求b的值；
    （2）当x满足f（x）＞g（x）时，求函数
    |g(x)|
    |f(x)|
    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    3
    5
    ，cosβ=
    12
    13
    ，求cos（α-β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，直线l：y=-4x+1被抛物线C所截的两点AB的中点M的横坐标为-2．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）试问：是否存在定点M1，使过点M1的直线与抛物线C交于P，Q两点，且以PQ为直径圆过原点？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ∥
    b
    ，且|
    a
    |＞|
    b
    |＞0，则向量
    a
    +
    b
    的方向（　　）
    A、与向量
    a
    方向相同
    B、与向量
    a
    方向相反
    C、与向量
    b
    方向相同
    D、与向量
    b
    方向相反

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）
    |lgx|，x＞0
    1-x2，x≤0
    ，则方程f（2x2+x）=a（a＞0）的根不可能为（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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