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    11．如图，△O′A′B′是水平放置的△ABC的直观图，则△ABC的周长为10+2$\sqrt{13}$．

    分析 根据直观图画出△ABC的图形，计算周长即可．

    解答 解：根据直观图画出△ABC的图形，如图所示；

    则△ABC的周长为
    l=BC+AC+AB=4+6+$\sqrt{{4}^{2}{+6}^{2}}$=10+2$\sqrt{13}$．
    故答案为：10+2$\sqrt{13}$．

    点评 本题考查了平面直观图的应用问题，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．某科研机构为了研究中年人秃发与心脏病是否有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如表：根据表中数据得到${K^2}=\frac{{775×{{（20×450-5×300）}^2}}}{25×750×320×455}$≈15.968，因为K2≥10.828，则断定秃发与心脏病有关系，那么这种判断出错的可能性为（　　）
    附表：
    P（K2≥k）0.0500.0100.001
    k3.8416.63510.828
    A．0.1B．0.05C．0.01D．0.001

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知定义域为R的函数f（x）=$\frac{-{2}^{x}+b}{{2}^{x+1}+a}$是奇函数．
    （1）求a，b的值；
    （2）证明：对任意实数x，m，不等式f（x）＜m2-3m+3恒成立；
    （3）试判断是否存在正数q，使函数g（x）=1+q（f（x）+$\frac{1}{2}$）在区间[0，2]上的值域为[$\frac{7}{5}$，2]，若存在，求出正数q；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：
    喜欢甜品不喜欢甜品合 计
    南方学生602080
    北方学生101020
    合 计7030100
    根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
    P（K2≥k0）0.1000.0500.010
    k02.7063.8416.635
    附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．执行如图所示的框图，若输出的sum的值为2047，则条件框中应填写的是（　　）
    A．i＜9？B．i＜10？C．i＜11？D．i＜12？
    2i

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．若0≤x≤2，$y=\frac{1}{2}×{4^x}-3×{2^x}+5$，求y的最大值与最小值以及相对应的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知a＞0，函数$f（x）=a{x^3}+\frac{12}{a}lnx$，则f'（1）的最小值是12．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若圆x2+y2-2x-4ay+1=0截直线l：x-y-1=0所得弦长为2$\sqrt{2}$，则圆的面积为（　　）
    A．2πB．4πC．6πD．8π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．假设小明家订了一份报纸，送报人可能在早上x（6≤x≤8）点把报纸送到小明家，小明每天离家去工作的时间是在早上y（7≤y≤9）点，记小明离家前不能看到报纸为事件M．
    （1）若送报人在早上的整点把报纸送到小明家，而小明又是早上整点离家去工作，求事件M的概率；
    （2）若送报人在早上的任意时刻把报纸送到小明家，而小明也是早上任意时刻离家去工作，求事件M的概率．

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