执行如图所示的框图.若输出的sum的值为2047.则条件框中应填写的是( )A．i＜9?B．i＜10?C．i＜11?D．i＜12?2i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．

执行如图所示的框图，若输出的sum的值为2047，则条件框中应填写的是（　　）

A．

i＜9？

B．

i＜10？

C．

i＜11？

D．

i＜12？
2ⁱ

分析模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算并输出sum=1+2+2²+2³+2⁴+…2ⁱ=2047，由等比数列求和公式可求i的值，可得当i=10时，执行循环体，当i=11时，退出循环，从而得解．

解答解：模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算并输出sum=1+2+2²+2³+2⁴+…2ⁱ=2047．
由sum=1+2+2²+2³+2⁴+…2ⁱ=$\frac{1（1-{2}^{i+1}）}{1-2}$=2047，解得：i=10，
所以由题意，当i=10时，执行循环体，当i=11时，退出循环，输出sum的值为2047，
即条件框中应填写的是i＜11？
故选：C．

点评本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．

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9．函数f（x）=x²-lnx的单调递减区间是（　　）

A．

$（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$

B．

$[{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，+∞}）$

C．

$（{-∞，-\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$，$（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$

D．

$[{-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$

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A．

[-4，4）

B．

（-4，4]

C．

（-∞，4）

D．

（-∞，4）∪[2，+∞）

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A．

过圆心

B．

相切

C．

相离

D．

相交

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A．

$\frac{2}{3}$-sin²n

B．

sin²n-$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$-cos²n

D．

cos²n+$\frac{1}{3}$

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16．

为了研究一种昆虫的产卵数y和温度x是否有关，现收集了7组观测数据列于下表中，并做出了散点图，发现样本点并没有分布在某个带状区域内，两个变量并不呈现线性相关关系，现分别用模型①$y={C_1}{x^2}+{C_2}$与模型；②$y={e^{{C_3}x+{C_4}}}$作为产卵数y和温度x的回归方程来建立两个变量之间的关系．

温度x/°C	20	22	24	26	28	30	32
产卵数y/个	6	10	21	24	64	113	322
t=x²	400	484	576	676	784	900	1024
z=lny	1.79	2.30	3.04	3.18	4.16	4.73	5.77

$\overline x$	$\overline t$	$\overline y$	$\overline z$
26	692	80	3.57
$\frac{{\sum_{i=1}^7{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^7{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$	$\frac{{\sum_{i=1}^7{（{t_i}-\overline t）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^7{{{（{t_i}-\overline t）}^2}}}}$	$\frac{{\sum_{i=1}^7{（{z_i}-\overline z）（{x_i}-\overline x）}}}{{\sum_{i=1}^7{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$	$\frac{{\sum_{i=1}^7{（{z_i}-\overline z）（{t_i}-\overline t）}}}{{\sum_{i=1}^7{{{（{t_i}-\overline t）}^2}}}}$
1157.54	0.43	0.32	0.00012

其中${t_i}={x_i}^2$，$\overline t=\frac{1}{7}\sum_{i=1}^7{t_i}$，z_i=lny_i，$\overline z=\frac{1}{7}\sum_{i=1}^7{z_i}$，
附：对于一组数据（μ₁，ν₁），（μ₂，ν₂），…（μ_n，ν_n），其回归直线v=βμ+α的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$β=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{μ_i}-\bar μ）（{ν_i}-\bar ν）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{μ_i}-\bar μ）}^2}}}}$，$α=\bar ν-β\bar μ$
（1）根据表中数据，分别建立两个模型下y关于x的回归方程；并在两个模型下分别估计温度为30°C时的产卵数．（C₁，C₂，C₃，C₄与估计值均精确到小数点后两位）（参考数据：e^4.65≈104.58，e^4.85≈127.74，e^5.05≈156.02）
（2）若模型①、②的相关指数计算分别为${R_1}^2=0.82，{R_2}^2=0.96$．，请根据相关指数判断哪个模型的拟合效果更好．

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