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    1．直线3x+4y+12=0与圆（x+1）2+（y+1）2=9的位置关系是（　　）
    A．过圆心B．相切C．相离D．相交

    分析 求出圆心到直线的距离，由此能判断直线与圆的位置关系．

    解答 解：圆（x+1）2+（y+1）2=9的圆心C（-1，-1），半径r=3，
    圆心C（-1，-1）到直线3x+4y+12=0的距离d=$\frac{|-3-4+12|}{\sqrt{9+16}}$=1＜3=r，
    ∴直线与圆相交．
    故选：D．

    点评 本题主要考查直线和圆的位置关系的判断，考查直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．

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    4．已知正方形ABCD的边长为3，E为CD的中点，则$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BD}$=$\frac{9}{2}$．

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    5．定义方程f（x）=f'（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新驻点”，如果函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=cosx（$x∈（\frac{π}{2}，\;π）$）的“新驻点”分别为α，β，γ，则α，β，γ从小到大排列是β、α、φ．

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    9．函数$y={x^2}（1-3x），x∈（0，\frac{1}{3}）$的最大值是$\frac{4}{243}$．

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    16．已知P为圆C：（x-2）2+（y-2）2=1上任一点，Q为直线l：x+y+2=0上任一点，O为原点，则$|\overrightarrow{OP}-\overrightarrow{OQ}|$的最小值为$\sqrt{2}-1$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．执行如图所示的框图，若输出的sum的值为2047，则条件框中应填写的是（　　）
    A．i＜9？B．i＜10？C．i＜11？D．i＜12？
    2i

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    13．已知圆C：x2+y2-8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0，
    （1）当a为何值时，直线l与圆C相切．
    （2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且|AB|=2$\sqrt{2}$时，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．某科考试题中有甲、乙两道不同类型的选做题，且每道题满分为10分，每位考生需从中任选一题作答．
    （1）A同学将自己在该考试中历次的选题及得分情况统计如下：
    选甲题8次，得分分别为：6，10，10，6，6，10，6，10
    选乙题10次，得分分别为：5，10，9，8，9，8，10，8，5，8
    某次考试中，A同学的剩余时间仅够阅读并解答出甲、乙两题中的某一道题，他应该选择甲题还是乙题？
    （2）某次考试中，某班40名同学中选择甲、乙两题的人数相等，在16名该选做题获得满分的同学中有10人选的是甲题，则在犯错误概率不超过1%的情况下，判断该选做题得满分是否与选题有关？
    参考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    参考数据：
    P（K2≥k0）0.10.010.001
    k02.7066.63510.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$均为单位向量，它们的夹角为120°，那么|$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{7}$．

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