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    11．已知$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$均为单位向量，它们的夹角为120°，那么|$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{7}$．

    分析 运用向量数量积的定义可得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1×1×cos120°=-$\frac{1}{2}$，再由向量的平方即为模的平方，化简整理计算即可得答案．

    解答 解：由$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$均为单位向量，它们的夹角为120°，
    可得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1×1×cos120°=-$\frac{1}{2}$，
    则|$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$|2=（$\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}$）2=${\overrightarrow{a}}^{2}+6\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+9{\overrightarrow{b}}^{2}$=$1+6×（-\frac{1}{2}）+9=7$．
    ∴|$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{7}$．
    故答案为：$\sqrt{7}$．

    点评 本题考查向量的数量积的定义和性质，主要是向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题．

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    温度x/°C20222426283032
    产卵数y/个610212464113322
    t=x24004845766767849001024
    z=lny1.792.303.043.184.164.735.77
    $\overline x$$\overline t$$\overline y$$\overline z$
    26692803.57
    $\frac{{\sum_{i=1}^7{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^7{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$$\frac{{\sum_{i=1}^7{（{t_i}-\overline t）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^7{{{（{t_i}-\overline t）}^2}}}}$$\frac{{\sum_{i=1}^7{（{z_i}-\overline z）（{x_i}-\overline x）}}}{{\sum_{i=1}^7{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$$\frac{{\sum_{i=1}^7{（{z_i}-\overline z）（{t_i}-\overline t）}}}{{\sum_{i=1}^7{{{（{t_i}-\overline t）}^2}}}}$
    1157.540.430.320.00012
    其中${t_i}={x_i}^2$，$\overline t=\frac{1}{7}\sum_{i=1}^7{t_i}$，zi=lnyi，$\overline z=\frac{1}{7}\sum_{i=1}^7{z_i}$，
    附：对于一组数据（μ1，ν1），（μ2，ν2），…（μn，νn），其回归直线v=βμ+α的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$β=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{μ_i}-\bar μ）（{ν_i}-\bar ν）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{μ_i}-\bar μ）}^2}}}}$，$α=\bar ν-β\bar μ$
    （1）根据表中数据，分别建立两个模型下y关于x的回归方程；并在两个模型下分别估计温度为30°C时的产卵数．（C1，C2，C3，C4与估计值均精确到小数点后两位）（参考数据：e4.65≈104.58，e4.85≈127.74，e5.05≈156.02）
    （2）若模型①、②的相关指数计算分别为${R_1}^2=0.82，{R_2}^2=0.96$．，请根据相关指数判断哪个模型的拟合效果更好．

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