已知m＞0.n＞0.且mn=2.则2m+n的最小值为( )A．4B．5C．$2\sqrt{2}$D．$4\sqrt{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．已知m＞0，n＞0，且mn=2，则2m+n的最小值为（　　）

A．

B．

C．

$2\sqrt{2}$

D．

$4\sqrt{2}$

分析根据题意，由mn=2可得n=$\frac{2}{m}$，分析可得2m+n=2m+$\frac{2}{m}$=2（m+$\frac{1}{m}$），由基本不等式的性质分析可得答案．

解答解：根据题意，若mn=2，则n=$\frac{2}{m}$，
则2m+n=2m+$\frac{2}{m}$=2（m+$\frac{1}{m}$）≥2（2$\sqrt{m×\frac{1}{m}}$）=4，
当且仅当m=1时等号成立；
故选：A．

点评本题考查基本不等式的性质，注意基本不等式使用的条件．

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