若函数f(x)=log2(x2-ax-3a)在区间(-∞.-2]上是减函数.则实数a的取值范围是( )A．[-4.4)B．(-4.4]C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．若函数f（x）=log₂（x²-ax-3a）在区间（-∞，-2]上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．

[-4，4）

B．

（-4，4]

C．

（-∞，4）

D．

（-∞，4）∪[2，+∞）

分析令g（x）=x²-ax-3a，则g（x）在（-∞，-2]上单调递减且g（-2）＞0，根据二次函数的性质列不等式组得出a的范围．

解答解：令g（x）=x²-ax-3a，
则g（x）在（-∞，-2）上单调递减且g（x）＞0在（-∞，-2]上恒成立．
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a}{2}≥-2}\\{4+2a-3a＞0}\end{array}\right.$，解得-4≤a＜4，
故选：A．

点评本题考查了函数单调性的判断，二次函数的性质，属于中档题．

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A．

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B．

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C．

3ⁿ

D．

3^n-1

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A．

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B．

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C．

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D．

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6．