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    1．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，若3S1，2S2，S3成等差数列，则an=（　　）
    A．2n-1B．1或3n-1C．3nD．3n-1

    分析 利用等比数列前n项和公式及等差数列性质列出方程，求出公比，由此能求出an的值．

    解答 解：∵等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，3S1，2S2，S3成等差数列，
    ∴2（2S2）=3S1+S3，
    ∴4（1+q）=3×1+1+q+q2，
    解得q=3，或q=0（舍），
    ∴${a}_{n}={3}^{n-1}$．
    故选：D．

    点评 本题考查等比数列通项公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列、等比数列的性质的合理运用．

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    12．已知点M为椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上的点，则M到直线x+2y-10=0的距离的最小值是（　　）
    A．$\frac{7\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{6\sqrt{5}}{5}$C．$\sqrt{5}$D．2

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    A．$（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$B．$[{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，+∞}）$C．$（{-∞，-\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$，$（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$D．$[{-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$

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    16．（Ⅰ） 比较下列两组实数的大小：
    ①$\sqrt{2}$-1与2-$\sqrt{3}$；           ②2-$\sqrt{3}$与$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$；
    （Ⅱ） 类比以上结论，写出一个更具一般意义的结论，并给出证明．

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    10．若函数f（x）=log2（x2-ax-3a）在区间（-∞，-2]上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-4，4）B．（-4，4]C．（-∞，4）D．（-∞，4）∪[2，+∞）

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    18．已知函数f（x）=$\frac{m•{4}^{x}+1}{{2}^{x}}$-m（m∈R）．
    （1）若函数f（x）有零点，求实数m的取值范围；
    （2）若对任意的x∈[-1，0]，都有0≤f（x）≤1，求实数m的取值范围．

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