Question

18．已知等比数列{a_n}，a₁=1，a₅=$\frac{1}{9}$，则a₂a₃a₄（　　）

• A． $\frac{1}{27}$
• B． $-\frac{1}{27}$
• C． ±$\frac{1}{27}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 利用等比数列的通项公式求解．

解答 解：∵等比数列{a_n}中，a₁=1，a₅=$\frac{1}{9}$，
∴${a}_{5}=1×{q}^{4}=\frac{1}{9}$，∴${q}^{2}=\frac{1}{3}$，
∴a₂a₃a₄=q×q²×q³=q⁶=（$\frac{1}{3}$）³=$\frac{1}{27}$．
故选：A．

点评 本题考查等比数列中三项积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．