（2015秋•上海月考）已知椭圆E的长轴长与焦距比为2：1，左焦点F（﹣2，0），一定点为P（﹣8，0）．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）过P的直线与椭圆交于P1、P2两点，设直线P1F、P2F的斜率分别为k1、k2，求证：k1+k2=0．
（3）求△P1P2F面积的最大值．
云南师大附小一线名师提优作业系列答案
冲刺100分单元优化练考卷系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔一中高二上期中理科数学卷（解析版） 题型：解答题
已知双曲线
的焦点为
,且离心率为2；
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若经过点
的直线
交双曲线于
两点，且
为
的中点，求直线
的方程．
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科目：高中数学 来源：2016届上海市高三上12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（2011•闵行区三模）某工厂因排污比较严重，决定着手整治，一个月时污染度为60，整治后前四个月的污染度如表：
月数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
污染度 | 60 | 31 | 13 | 0 | … |
污染度为0后，该工厂即停止整治，污染度又开始上升，现用下列三个函数模拟从整治后第一个月开始工厂的污染模式：f（x）=20|x﹣4|（x≥1），
，
，其中x表示月数，f（x）、g（x）、h（x）分别表示污染度．
（1）问选用哪个函数模拟比较合理？并说明理由；
（2）若以比较合理的模拟函数预测，整治后有多少个月的污染度不超过60？
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科目：高中数学 来源：2016届河南省高三上第八次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
（2015•武汉校级模拟）设x，y满足不等式组
，若z=ax+y的最大值为2a+4，最小值为a+1，则实数a的取值范围为（ ）
A．[﹣1，2] B．[﹣2，1]
C．[﹣3，﹣2] D．[﹣3，1]
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且
则
，
．
，则
=（ ）
D．
（ ）
B．
C．
D．
|=2，|
|=1，
的夹角为
，则
= ．
的解集是（ ）
