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    【题目】已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）.

    （Ⅰ）求曲线的参数方程与直线的普通方程；

    （Ⅱ）设点为曲线上的动点，点和点为直线上的点，且.求面积的取值范围.

    【答案】（Ⅰ）（为参数），；（Ⅱ）.

    【解析】

    （Ⅰ）先利用极坐标方程与直角坐标方程互化公式，把曲线的极坐标方程化成直角坐标方程，然后再判断曲线的类型，写出它的参数方程；利用代入消元法把直线的参数方程化为普通方程即可.

    （Ⅱ）根据曲线的参数方程设出点的坐标，然后结合点到直线的距离公式、三角形面积公式、辅助角公式进行求解即可.

    （Ⅰ）由题意：

    ，该曲线为椭圆，

    曲线的参数方程为（为参数）.

    由直线的参数方程得代入

    得，

    直线的普通方程为.

    （Ⅱ）设到直线的距离为

    面积的取值范围是.

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    （Ⅱ）判断当时，与的图象公切线的条数，并说明理由.

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    （2）若函数具有性质，求及应满足的条件；

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    【题目】已知函数，

    （1）讨论在上的单调性.

    （2）当时，若在上的最大值为，讨论：函数在内的零点个数.

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    A.线段B.圆弧

    C.椭圆的一部分D.抛物线的一部分

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