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    10．化简：${C}_{m}^{7}$-C${\;}_{m+1}^{8}$+C${\;}_{m}^{8}$．

    分析 直接利用组合数的运算法则化简求解即可．

    解答 解：${C}_{m}^{7}$-C${\;}_{m+1}^{8}$+C${\;}_{m}^{8}$=$\frac{m!}{7！•（m-7）！}$-$\frac{（m+1）m!}{8!•（m-7）!}$+$\frac{m!}{8!•（m-8）!}$=$\frac{8•m!-（m+1）m!+（m-7）m！}{8!•（m-7）!}$=0．

    点评 本题考查组合数的运算法则的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．某商场举办“迎新年摸球”活动，主办方准备了甲、乙两个箱子，其中甲箱中有四个球，乙箱中有三个球（每个球的大小、形状完全相同），每一个箱子中只有一个红球，其余都是黑球．若摸中甲箱中的红球，则可获奖金m元，若摸中乙箱中的红球，则可获奖金n元．活动规定：①参与者每个箱子只能摸一次，一次摸一个球；②可选择先摸甲箱，也可先摸乙箱；③如果在第一个箱子中摸到红球，则可继续在第二个箱子中摸球，否则活动终止．
    （1）如果参与者先在乙箱中摸球，求其恰好获得奖金n元的概率；
    （2）若要使得该参与者获奖金额的期望值较大，请你帮他设计摸箱子的顺序，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在极坐标系下，已知A（1，0），B（1，$\frac{π}{2}$），求过A，B两点的直线的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．函数y=sinx的定义域为[a，b]，值域是[-$\frac{1}{2}$，1]，则b-a的最大值是$\frac{4π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．求函数y=$\sqrt{36{-x}^{2}}$+lgcosx的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知数列{an}满足a1=-1，|an-an-1|=2n-1（n∈N，n≥2），且{a2n-1}是递减数列，{a2n}是递增数列，则a2016=$\frac{{2}^{2016}-1}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知0＜a＜b＜c，且a，b，c是成等比数列的整数，n为大于1的整数，则logan，logbn，logcn（　　）
    A．成等差数列B．成等比数列
    C．各项倒数成等差数列D．以上都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知0＜θ＜π，cotθ=t，则cosθ=$\frac{\sqrt{{t}^{2}+1}}{t}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图是某市2月1日至14日的空气质量指数趋势图及空气质量指数与污染程度对应表．某人随机选择2月1日至2月13日中的某一天到该市出差，第二天返回（往返共两天）．

    （Ⅰ）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（只写出结论不要求证明）
    （Ⅱ）求此人到达当日空气质量优良的概率；
    （Ⅲ）设X是此人出差期间（两天）空气质量中度或重度重度污染的天数，求X的分布列与数学期望．
    　空气质量指数污染程度　
    　小于100　优良
    　大于100且小于150　轻度
    　大于150且小于200　中度
    　大于200且小于300　重度
    　大于300且小于500　严重
    　大于500　爆表

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