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    19．已知0＜θ＜π，cotθ=t，则cosθ=$\frac{\sqrt{{t}^{2}+1}}{t}$．

    分析 利用同角三角函数关系式求解．

    解答 解：∵0＜θ＜π，cotθ=t，
    ∴tanθ=$\frac{1}{t}$，
    ∴cos2θ=1+tan2θ=1+$\frac{1}{{t}^{2}}$，
    ∴当t＞0时，cosθ=$\sqrt{1+\frac{1}{{t}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{{t}^{2}+1}}{t}$，
    当t＜0时，cosθ=-$\sqrt{1+\frac{1}{{t}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{{t}^{2}+1}}{t}$．
    ∴cosθ=$\frac{\sqrt{{t}^{2}+1}}{t}$．
    故答案为：$\frac{\sqrt{{t}^{2}+1}}{t}$．

    点评 本题考查余弦函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意同角三角函数关系式的合理运用．

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    9．在△ABC中，A、B、C的对边分别为a，b，c，3sinAcosB+bsinAcosA=3sinC（A≠$\frac{π}{2}$）．
    （I）求a的值；
    （Ⅱ）若A=$\frac{2π}{3}$，求△ABC周长的最大值．

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    7．如图所示，函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）离y轴最近的零点与最大值均在抛物线y=-$\frac{3}{2}$x2+$\frac{1}{2}$x+1上，则f（x）=sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{3}$）．

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    14．若sinx-sin（$\frac{3π}{2}$-x）=$\sqrt{2}$，则 tan x+tan（$\frac{3π}{2}$-x）的值是（　　）
    A．-2B．-1C．1D．2

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    4．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（\frac{π}{2}x+\frac{π}{3}）（x≤2010）}\\{f（x-4）（x＞2010）}\end{array}\right.$则f（2009）+f（2010）+f（2011）+f（2012）=0．

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    11．已知复数z1=2+3i，z2=a+bi（a，b∈R），z3=1-4i在复平面内对应的点分别为A，B，C，O为原点，若$\overrightarrow{OC}$=2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，则3a-b=1．

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    8．已知函数f（x）=ax3+2bx2+3cx+4d（a，b，c，d为实数，a＜0，c＞0）是奇函数，且当x∈[0，1]时，f（x）的值域为[0，1]，则c的最大值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}+1}{4}$

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    19．如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点M，则点M恰好取自阴影部分的概率为$\frac{1}{3}$．

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