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    7．等差数列{an}满足a3-a1=2，a5=5，则前4项和S4=（　　）
    A．6B．8C．10D．12

    分析 由题意求得公差，结合a5=5求得首项，再代入等差数列的前n项和公式得答案．

    解答 解：在等差数列{an}中，由a3-a1=2，得2d=2，d=1，
    又a5=5，∴a1=a5-4d=5-4×1=1，
    ∴${S}_{4}=4×1+\frac{4×3×1}{2}=10$．
    故选：C．

    点评 本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．

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    17．设函数f（x）=ex•[-x2+（4a+2）x-3a2-4a-2]，其中e为自然对数的底数．
    （1）当a≠0时，试求函数f（x）的单调区间；
    （2）当0＜a＜1时，记函数f（x）的导函数为f′（x），若x∈[1-a，1+a]时，恒有|f′（x）|≤a•ex成立，求实数a的取值范围．

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    18．如图，三棱锥C-ADB中，CA=CD=AB=BD=2，AD=2$\sqrt{3}$，BC=1，则二面角C-AD-B的平面角为60°．

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    15．已知函数f（x）=（ax2-lnx）（x-lnx）（a∈R）．
    （1）当a=6时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    2．已知点A（-3，-4），B（5，-12）．
    （1）求$\overrightarrow{AB}$的坐标及$\left|\overrightarrow{AB}$|；
    （2）$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$，求$\overrightarrow{OC}$及$\overrightarrow{OD}$的坐标；
    （3）求$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$所成角的余弦值．

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    12．在平面直角坐标系中，经伸缩变换后曲线方程x2+y2=4变换为椭圆方程x′2+$\frac{y{′}^{2}}{4}$=1，此伸缩变换公式是（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}x′}\\{x=y′}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=2x′}\\{y=y′}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{y=4x′}\\{y=y′}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=2x′}\\{y=4y′}\end{array}\right.$

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    19．曲线y=x2-3x和y=x围成的图形面积为$\frac{32}{3}$．

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    16．已知函数f（x）=x2-|x|，若f（log3（m+1））＜f（2），则实数m的取值范围是（-$\frac{8}{9}$，8）．

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    9．设函数f（x）=（x-k）ex（k∈R）．
    （Ⅰ）若f（x）在区间（-1，1）上是增函数，求k的取值范围；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[0，1]上的最小值；
    （Ⅲ）若k=0，是否存在实数a，使得对任意的x1，x2∈（a，+∞），当x1＜x2时，恒有x1（f（x2）-f（a））-x2（f（x1）-f（a））＞a（f（x2）-f（x1））成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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