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    【题目】已知某运动员每次投篮命中的概率低于，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数：

    907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

    431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

    据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ）

    A.0.35B.0.25C.0.20D.0.15

    【答案】B

    【解析】

    根据随机数组中的两次命中的组数，根据古典概型概率公式可求得结果.

    组随机数中恰有两次命中的组数为组

    该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为

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    （1）证明：平面平面ABC；

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    【题目】参加衡水中学数学选修课的同学，对某公司的一种产品销量与价格进行统计，得到如下数据和散点图：

    定价（元/）

    年销售

    （参考数据：

    ）

    （I）根据散点图判断，与，与哪一对具有较强的线性相关性（给出判断即可，不必说明理由）？

    （II）根据（I）的判断结果有数据，建立关于的回归方程（方程中的系数均保留两位有效数字）；

    （III）定价为多少元/时，年利润的预报值最大？

    附：对一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：.

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    【题目】如图所示，在长方体中， ， ， ， 为棱上一点，

    （1）若，求异面直线和所成角的正切值；

    （2）若，求证平面.

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    【题目】某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表：

    身高x（cm）

    60

    70

    80

    90

    100

    110

    120

    130

    140

    体重y(kg)

    6.13

    7.90

    9.99

    12.15

    15.02

    17.50

    20.92

    26.86

    31.11

    已知与之间存在很强的线性相关性，

    （Ⅰ）据此建立与之间的回归方程；

    （Ⅱ）若体重超过相同身高男性体重平均值的倍为偏胖，低于倍为偏瘦，那么这个地区一名身高体重为 的在校男生的体重是否正常？

    参考数据：

    附：对于一组数据，其回归直线 中的斜率和截距的最小二乘估计分别为

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    【题目】已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，将该函数的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数为偶函数．下列判断正确的是（ ）

    A. 函数的最小正周期为

    B. 函数的图象关于点对称

    C. 函数的图象关于直线对称

    D. 函数在上单调递增

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    【题目】2018年，某地认真贯彻落实中央十九大精神和各项宏观调控政策，经济运行平稳增长，民生保障持续加强，惠民富民成效显著，城镇居民收入稳步增长，收入结构稳中趋优.据当地统计局公布的数据，现将8月份至12月份当地的人均月收入增长率与人均月收入分别绘制成折线图（如图一）与不完整的条形统计图（如图二）.请从图中提取相关的信息：

    ①10月份人均月收入增长率为左右；

    ②11月份人均月收入为2047元；

    ③从上图可知该地9月份至12月份人均月收入比8月份人均月收入均得到提高.

    其中正确的信息个数为（ ）

    A. 0B. 1C. 2D. 3

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    【题目】已知函数.

    （1）求函数的单调区间；

    （2）当时，函数在上的最小值为，若不等式有解，求实数的取值范围.

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    【题目】设{an}是公比为 q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列．

    （Ⅰ）求q的值；

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