Question

设A（-1，0），B（1，0）是平面两定点，点P满足|PA|+|PB|=6，则P点的轨迹方程是

 

．

Answer 1

考点：轨迹方程

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：根据P到两个定点A、B的距离和等于定值，可得P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，结合椭圆的基本概念即可求出动点P的轨迹方程．

解答： 解：∵A（-1，0），B（1，0）是平面两定点，点P满足|PA|+|PB|=6，
∴|PA|+|PB|=6＞|AB|=2
∴动点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，且a=3，c=1，
∴b=2

2

，
∴P点的轨迹方程是

x2

9

+

y2

8

=1．
故答案为：

x2

9

+

y2

8

=1．

点评：本题给出动点满足的条件，求动点的轨迹方程，着重考查了椭圆的定义，属于中档题．