练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，已知正方形ABCD的边长为l，点E是AB边上的动点．则
    DE
    •
    DC
    的最大值为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用正方形的性质将所求转化为关于θ的三角函数解析式，由角度的范围求最大值．
    解答： 解：由已知正方形ABCD的边长为l，
    则
    DE
    •
    DC
    =（
    DA
    +
    AE
    ）
    DC
    =
    DA
    •
    DC
    +
    AE
    •
    DC
    =
    AE
    •
    DC
    =AE×DC×cos0=tanθ，θ∈[0，
    π
    4
    ]，
    所以θ=
    π
    4
    时，
    DE
    •
    DC
    的最大值为1；
    故答案为：1．
    点评：本题开考查了向量的运算以及三角函数的最值，关键是将所求正确转化为三角函数的解析式解答．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线C的顶点在原点，焦点F在x轴上，已知抛物线C上横坐标为3的点到C的准线的距离等于4．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）设点N（3，0），过点F的直线交抛物线C于A，B两点．求|NA|•|NB|的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥V-ABCD的底面为矩形，侧面VAB⊥底面ABCD，又VB⊥平面VAD，求证：平面VBC⊥平面VAC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    BC
    与
    AB
    |AB|
    +
    AC
    |AC|
    互相垂直，则△ABC形状为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    =（cosωx，sinωx）（ω＞0），
    n
    =（-3，
    		3
    ），若函数f（x）=
    m
    •
    n
    的最小正周期是2，则f（1）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=2x2-4x+p与直线y=1相切，则p的值
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E、F分别是AB、AD的中点，则
    BF
    •
    CE
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos（2x-
    π
    3
    ）-2cos（x+
    π
    4
    ）sin（x+
    π
    4
    ）
    （1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴；
    （2）求函数f（x）在区间[-
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]上的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设不等式组
    0≤x≤1
    0≤y≤2
    表示的平面区域为M，若随机向M内投入一点，则该点到（1，2）的距离大于1的概率为（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    π
    8
    C、
    4-π
    4
    D、
    8-π
    8

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案