练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，四棱锥V-ABCD的底面为矩形，侧面VAB⊥底面ABCD，又VB⊥平面VAD，求证：平面VBC⊥平面VAC．
    考点：平面与平面垂直的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由VB⊥平面VAD利用线面垂直的性质得到VB⊥AD，VB⊥VA，结合底面是矩形，得到AD⊥平面VAB，再次利用线面垂直的性质得到VA⊥平面VBC，利用面面垂直的判定定理可证．
    解答： 证明：∵VB⊥平面VAD
    ∴VB⊥AD，VB⊥VA
    ∵AB⊥AD
    ∴AD⊥平面VAB
    ∴AD⊥VA
    ∵AD∥BC
    ∴VA⊥BC
       又∵VA⊥VB
    ∴VA⊥平面VBC
    ∴平面VBC⊥平面VAC．
    点评：本题考查了面面垂直的判定定理的运用；关键是充分利用已知线面垂直和面面垂直的性质得到VA是平面VBC的垂线．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式|x-1|-|x+2|＜a在x∈[-3，0]上有解，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△OAC地段中，OB是连接△OBC与△OAB的一条道路，且OB=（1+
    		3
    ）百米，点B在AC上，且∠AOB=30°，∠BOC=45°，设OA=x（3≤x≤6）百米，OC=y百米．
    （1）将y表示成x的函数；
    （2）当x取何值时，△AOC的面积最小？最小值是多少平方米？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an，n∈N*试归纳猜想出Sn的表达式为（　　）
    A、
    3n
    n+1
    B、
    2n-1
    n+1
    C、
    2n+1
    n+2
    D、
    2n
    n+1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    1.025精确到0.01的近似值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    做一个圆柱形锅炉容积为v，两个底面的材料的造价为20元/m2，侧面的材料造价为15元/m2，问锅炉的底面直径与高的比为多少时造价最低？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b是异面直线，直线c∥a，那么c与b（　　）
    A、一定是异面
    B、一定是相交直线
    C、不可能是相交直线
    D、不可能是平行直线

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方形ABCD的边长为l，点E是AB边上的动点．则
    DE
    •
    DC
    的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知 km-2km2-1≤0，当0＜m＜
    1
    2
    时，不等式恒成立．求k的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案