Question

15．甲与其四位朋友各有一辆私家车，甲的车牌尾数是0，其四位朋友的车牌尾数分别是0，2，1，5，为遵守当地4月1日至5日5天的限行规定（奇数日车牌尾数为奇数的车通行，偶数日车牌尾数为偶数的车通行），五人商议拼车出行，每天任选一辆符合规定的车，但甲的车最多只能用一天，则不同的用车方案总数为64．

Answer 1

分析 根据题意，分2步进行分析：先安排奇数日的出行，由分步计数原理可得情况数目，再安排偶数日出行，分两种情况讨论即安排甲和不安排甲的车，将其相加可得此时的情况数目；由分步计数原理计算可得答案．

解答 解：根据题意，4月1日至5日，有3天奇数日，2天偶数日；
分2步进行分析：
①、安排奇数日出行，每天都有2种选择，共有2³=8种，
②、安排偶数日出行，分两种情况讨论，
第一类，先选1天安排甲的车，另外一天安排其它车，有2×2=4种，
第二类，不安排甲的车，每天都有2种选择，共有2²=4种，共计4+4=8，
根据分步计数原理，不同的用车方案种数共有8×8=64，
故答案为：64．

点评 本题考查排列、组合的应用，涉及分步和分类计数原理，关键是掌握如何分步讨论和分类分析．