如果数据x1.x2.-.xn的平均数为2.方差为3.则数据3x1+5.3x2+5-.3xn+5的平均数和方差分别为( )A．11.25B．11.27C．8.27D．11.8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

8．如果数据x₁，x₂，…，x_n的平均数为2，方差为3，则数据3x₁+5，3x₂+5…，3x_n+5的平均数和方差分别为（　　）

A．

11，25

B．

11，27

C．

8，27

D．

11，8

分析由平均数和方差的性质得数据3x₁+5，3x₂+5，3x₃+5，…，3x_n+5的平均数为3$\overline{x}$+5，方差为3²•σ²．

解答解：∵x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均数为2，
∴数据3x₁+5，3x₂+5…，3x_n+5的平均数是：3×2+5=11，
∵x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差为3，
∴3x₁+5，3x₂+5，3x₃+5，…，3x_n+5的方差是3²×3=27．
故选：B．

点评本题考查一组数据的平均数、方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平均数、方差性质的合理运用．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

18．在映射f：$\overrightarrow{x}$→|$\overrightarrow{x}$|下，2的一个原像可以是（　　）

A．

向量（1，1）

B．

向量$（{1，\sqrt{3}}）$

C．

向量$（{\frac{1}{2}，\frac{3}{2}}）$

D．

向量$（{2，\sqrt{3}}）$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

19．

如图，在四棱锥A-BDEC中，AD⊥平面BDEC，底面BDEC为直角梯形，∠BDE=90°，BC∥DE，AD=DB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，BC=2DE=1，
（Ⅰ）求证：面ADC⊥面ABE；
（Ⅱ）求点E到平面ABC的距离．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

16．有以下三个结论：
①命题“?x∈R，x-lnx＞0”的否定是“?x₀∈R，x₀-lnx₀≤0”；
②“a=1”是“直线x-ay+1=0与直线x+ay-2=0互相垂直”的充要条件；
③命题“角α的终边在第一象限，则α为锐角”的逆否命题为真命题
其中正确结论的个数为（　　）

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

3．已知f（x）是定义在区间[-1，1]上的函数，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m-n≠0时，有$\frac{f（m）-f（n）}{m-n}$＜0．
（1）判断函数的单调性，需要说明理由：
（2）解不等式：f（x+$\frac{1}{2}$）＜f（1-x）；
（3）若不等式f（x）≥t²-2at+1对?x∈[-1，1]与?t∈[1，2]恒成立，求实数a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

13．某校高三文科600名学生参加了12月的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、外语情况，利用随机数表法从中抽取100名学生的成绩进行统计分析，将学生编号为000，001，002，…599
（Ⅰ）若从第6行第7列的数开始右读，请你依次写出最先抽出的5人的编号（下面是摘自随机数表的第4行至第7行）；