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    13．直线$\left\{\begin{array}{l}x=2t-1\\ y=t+1\end{array}\right.$（t为参数） 被圆x2+y2=9截得的弦长等于（　　）
    A．$\frac{12}{5}$B．$\frac{{12\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{9\sqrt{2}}}{5}$D．$\frac{{9\sqrt{10}}}{5}$

    分析 求出直线的普通方程，计算圆心到直线的距离，利用垂径定理解出弦长．

    解答 解：直线的普通方程为x-2y+3=0．
    圆的圆心为（0，0），半径r=3．
    ∴圆心到直线的距离d=$\frac{3}{\sqrt{5}}$=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．
    ∴弦长为2$\sqrt{{r}^{2}-{d}^{2}}$=$\frac{12\sqrt{5}}{5}$．
    故选：B．

    点评 本题考查了参数方程与普通方程的转化，直线与圆的位置关系，属于基础题．

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    3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=11，S5=50，则过点P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直线的一个方向向量的坐标可以是（　　）
    A．（-1，-3）B．（1，-3）C．（1，1）D．（1，-1）

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    4．已知$\frac{π}{2}$＜β＜α＜$\frac{3π}{4}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，则cos2α=-$\frac{33}{65}$．

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    1．如图，点A，B是单位圆上的两点，点C是圆与x轴正半轴的交点，若点A的坐标为（${\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}}$），记∠COA=α，且△AOB是正三角形．
    （Ⅰ）求$\frac{1+sin2α}{1+cos2α}$的值；
    （Ⅱ）求cos∠COB的值．

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    8．不等式$\frac{{{x^2}+2x-3}}{{-{x^2}+x+6}}$≥0的解集为[-3，-2）∪[1，3）．

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    18．化简（x-1）4+4（x-1）3+6（x-1）2+4（x-1）所得结果为（　　）
    A．x4B．x4-1C．（x-1）4-1D．（x+1）4-1

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    5．已知曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1 通过$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$伸缩变换后得到的曲线方程为x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知动圆N经过定点F（0，$\frac{1}{2}$），且与定直线y=-$\frac{1}{2}$相切，动圆圆心N的轨迹记为曲线C，点Q（x0，y0）是曲线C上一点
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若直线l过点F（0，$\frac{1}{2}$）且与曲线C交于不同于Q的两点A、B，分别过A、B、Q、且斜率存在的三条直线l1，l2，l0都与曲线C有且只有一个公共点，P、D、E分别为l1与l2，l0与l1，l0与l2的交点，求△QAB与△PDE的面积之比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若β∈（0，π），则方程x2+y2sinβ=1所表示的曲线是（　　）
    A．圆B．椭圆C．双曲线D．椭圆或圆

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