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    18．化简（x-1）4+4（x-1）3+6（x-1）2+4（x-1）所得结果为（　　）
    A．x4B．x4-1C．（x-1）4-1D．（x+1）4-1

    分析 由条件利用二项式定理，求得所给式子的结果．

    解答 解：（x-1）4+4（x-1）3+6（x-1）2+4（x-1）=（x-1）4+4（x-1）3+6（x-1）2+4（x-1）+1-1
    =[（x-1）+1]4-1=x4-1，
    故选：B．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    8．下列函数求导数，正确的个数是（　　）
    ①（e2x）′=e2x；
    ②[（x2+3）8]′=8（x2+3）•2x
    ③（ln2x）′=$\frac{2}{x}$；
    ④（a2x）′=2a2x-1．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在△ABC中，已知∠BAC=$\frac{π}{3}$，AB=2，AC=3，D在线段BC上．
    （Ⅰ）若$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$=0，求|${\overrightarrow{AD}}$|
    （Ⅱ）若$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{AE}$=3$\overrightarrow{ED}$，用$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AC}$表示$\overrightarrow{BE}$，并求|${\overrightarrow{BE}}$|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．若函数f（x）=ax2+6x-4lnx在点M（1，f（1））处的切线方程为y=b．
    （1）求a、b的值；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）若对于任意的x∈[1，5]，恒有f（x）≤3ln（$\frac{{e}^{2}}{m}$）+ln（e2m）成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．直线$\left\{\begin{array}{l}x=2t-1\\ y=t+1\end{array}\right.$（t为参数） 被圆x2+y2=9截得的弦长等于（　　）
    A．$\frac{12}{5}$B．$\frac{{12\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{9\sqrt{2}}}{5}$D．$\frac{{9\sqrt{10}}}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知随机变量X服从两点分布，且P（X=1）=0.6，设ξ=3X-2，那么P（ξ=-2）=0.4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．设双曲线与椭圆$\frac{{x}^{2}}{27}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1有相同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为4，求：
    （1）双曲线的标准方程．
    （2）若直线L过A（-1，2），且与双曲线渐近线y=kx（k＞0）垂直，求直线L的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图所示的铁片由两部分组成，半径为1的半圆O及等腰直角△EFH，其中FE⊥FH．现将铁片裁剪成尽可能大的梯形铁片ABCD（不计损耗），AD∥BC，且点A，B在弧$\widehat{EF}$上．点C，D在斜边EH上．设∠AOE=θ．
    （1）求梯形铁片ABCD的面积S关于θ的函数关系式；
    （2）试确定θ的值，使得梯形铁片ABCD的面积S最大，并求出最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设曲线y=f（x）的切线斜率为-x+2，且过点（2，5），求该曲线的方程．

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