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    13．直线l：x-y+1=0与抛物线y=x2交于A，B两点，若点M（1，2），则|MA|•|MB|的值为2．

    分析 求得过M的直线的参数方程，代入抛物线方程，由韦达定理和参数的几何意义，可得|MA|•|MB|的值．

    解答 解：由M（1，2）满足直线x-y+1=0，
    可设直线的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），
    代入抛物线方程y=x2可得，1+$\frac{1}{2}$t2+$\sqrt{2}$t=2+$\frac{\sqrt{2}}{2}$t，
    即为t2+$\sqrt{2}$t-2=0，
    则t1t2=-2，
    即有|MA|•|MB|=|t1t2|=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查抛物线的方程的运用，考查直线的参数方程的运用和参数的几何意义，属于中档题．

    练习册系列答案
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    3．已知数列{an}的前n项和为Sn，且${S_n}=\frac{1}{2}{n^2}+\frac{11}{2}n$．数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，b1+b2+…+b9=153．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设${c_n}=\frac{3}{{（2{a_n}-11）（2{b_n}-1）}}$，数列{cn}的前n项和为Tn，求使不等式${T_n}＞\frac{k}{57}$对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值；
    （Ⅲ）设$f（n）=\left\{\begin{array}{l}{a_n}（n=2l-1\;，\;l∈{N^*}）\\{b_n}（n=2l\;，l∈{N^*}）\end{array}\right.$，是否存在m∈N*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=3，b=8，$\overrightarrow m$=（cosA，sinB），$\overrightarrow n$=（cosB，-sinA），又$\overrightarrow m•\overrightarrow n$=$-\frac{1}{2}$．
    （1）求角C的值；
    （2）求c及△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{{|{x-1}|}}，x≠1\\ 1，x=1\end{array}$，且关于x的函数F（x）=af2（x）+bf（x）+c恰有三个零点x1，x2，x3，则x12+x22+x32=5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．（实验班做） 已知向量$\overrightarrow{m}$=（cosx，-sinx），$\overrightarrow{n}$=（cosx，sinx-2$\sqrt{3}$cosx），x∈R，设f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
    （2）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知集合X={x|x=2n+1，n∈Z}，Y={y|y=4k±1，k∈Z}，试证明：X=Y．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=ex-mx+1，g（x）=ax+x2-xlna（a＞0且a≠1），函数f（x）在x=0处的切线与x轴平行
    （1）求实数m的值
    （2）讨论g（x）的单调性
    （3）当a＞1时，?x1∈[-1，1]，?x2∈[-1，1]，不等式f（x1）≥g（x2）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的焦点的坐标为（　　）
    A．（0，5）和（0，-5）B．（$\sqrt{7}$，0）和（-$\sqrt{7}$，0）C．（0，$\sqrt{7}$）D．（5，0）和（-5，0）

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    3．下列4个不等式：
    （1）${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{x}$dx＜${∫}_{0}^{1}$$\root{3}{x}dx$； 
    （2）${∫}_{0}^{\frac{π}{4}}$sinxdx＜${∫}_{0}^{\frac{π}{4}}$cosxdx；
    （3）${∫}_{0}^{1}$e-xdx＜${∫}_{0}^{1}$e${\;}^{-{x}^{2}}$dx；    
    （4）${∫}_{0}^{2}$sinxdx＜${∫}_{0}^{2}$xdx．
    能够成立的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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