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    求函数y=-x3-2x2-4x+5的单调区间．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：计算题,导数的综合应用
    分析：求出函数的导数，求出判别式，即可判断函数的单调性．
    解答： 解：函数y=-x3-2x2-4x+5的导数为
    y′=-3x2-4x-4，
    由于判别式△=16-4×12＜0，
    则y′＜0恒成立，
    则函数在R上递减，
    即只有减区间为（-∞，+∞）．
    点评：本题考查导数的运用：求单调区间，考查运算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在（2，+∞）上是减函数，求a取值范围，使f（a2-2）-f（2-3a）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4px（p＞0）上的动点M到定点A（1，0）的距离|MA|达到最小值时点M的位置记为M′，且|M′A|＜1，（1）求p的取值范围 
    （2）求点M′的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P为△ABC所在平面内一点，且满足
    AP
    =
    1
    3
    AC
    +
    2
    3
    AB
    ，则△APB的面积与△APC的面积之比为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα+cosα=
    1
    5
    ，α∈（0，π），则
    1
    tanα
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面向量中从集合A到A的映射f由f（x）=x-2（x•
    a
    ）•
    a
    确定，其中
    a
    为常向量，若映射f满足f（x）•f（y）=x•y，对x，y∈A恒成立，则|
    a
    |=（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    		2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只要将f（x）的图象（　　）
    A、向右平移
    π
    6
    个单位长度
    B、向右平移
    π
    12
    个单位长度
    C、向左平移
    π
    6
    个单位长度
    D、向左平移
    π
    12
    个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，有一个顶点为A（-4，0），椭圆两准线间的距离为16．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程：
    （Ⅱ）过点B（-1，0）作直线l与椭圆C交于E，F两点，线段EF的中点为M，求直线MA的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时，0＜f（x）＜1，且对任意的实数x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）
    （1）求f（0）； 
    （2）试判断函数f（x）在（-∞，0]上是否存在最大值，若存在，求出该最大值，若不存在说明理由；
    （3）设数列{an}各项都是正数，且满足a1=f（0），f（an+12-an2）=
    1
    f(an+1-3an-2)
    ，（n∈N*），又设bn=（
    1
    2
    ） an，Sn=b1+b2+…+bn，Tn=
    1
    a1a2
    +
    1
    a2a3
    +…+
    1
    anan+1
    ，试比较Sn与 Tn的大小．

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