【题目】如图所示,已知是直角梯形,
,
,
平面
.
(1)证明: ;
(2)若是
的中点,证明:
平面
;
(3)若,求三棱锥
的体积.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】中国政府实施“互联网+”战略以来,手机作为客户端越来越为人们所青睐,通过手机实现衣食住行消费已经成为一种主要的消费方式,“一机在手,走遍天下”的时代已经到来。在某著名的夜市,随机调查了100名顾客购物时使用手机支付的情况,得到如下的列联表,已知其中从使用手机支付的人群中随机抽取1人,抽到青年的概率为
.
(1)根据已知条件完成列联表,并根据此资料判断是否有
的把握认为“市场购物用手机支付与年龄有关”?
(2)现采用分层抽样从这100名顾客中按照“使用手机支付”和“不使用手机支付”中抽取得到一个容量为5的样本,设事件为“从这个样本中任选2人,这2人中至少有1人是不使用手机支付的”,求事件
发生的概率?
列联表
青年 | 中老年 | 合计 | |
使用手机支付 | 60 | ||
不使用手机支付 | 24 | ||
合计 | 100 |
附:
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】椭圆(
)的左、右焦点分别为
,
,过
作垂直于
轴的直线与椭圆
在第一象限交于点
,若
,且
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知点关于
轴的对称点
在抛物线
上,是否存在直线
与椭圆交于
,使得
的中点
落在直线
上,并且与抛物线
相切,若直线
存在,求出
的方程,若不存在,说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数(
)在同一半周期内的图象过点
,
,
,其中
为坐标原点,
为函数
图象的最高点,
为函数
的图象与
轴的正半轴的交点,
为等腰直角三角形.
(1)求的值;
(2)将绕原点
按逆时针方向旋转角
,得到
,若点
恰好落在曲线
(
)上(如图所示),试判断点
是否也落在曲线
(
)上,并说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆的长轴长是短轴长的
倍,且过点
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若的顶点
、
在椭圆上,
所在的直线斜率为
,
所在的直线斜率为
,若
,求
的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】为了解某地区某种农产品的年产量x(单位:吨)对价格y(单位:千元/吨)和利润z的影响,对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 7.0 | 6.5 | 5.5 | 3.8 | 2.2 |
(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)若每吨该农产品的成本为2千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少时,年利润z取到最大值?(保留两位小数)
参考公式: ,
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】若函数f(x)=Asin(x+φ)(A>0, 的部分图象如图所示.
(I)设x∈(0, )且f(α)=
,求sin 2a的值;
(II)若x∈[]且g(x)=2λf(x)+cos(4x﹣
)的最大值为
,求实数λ的值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数,无穷数列
满足
,
(Ⅰ)若 ,求
,
,
;
(Ⅱ)若 ,且
,
,
成等比数列,求
的值;
(Ⅲ)是否存在 ,使得
成等差数列?若存在,求出所有这样的
;若不存在,说明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com