Question

【题目】中国政府实施“互联网+”战略以来，手机作为客户端越来越为人们所青睐，通过手机实现衣食住行消费已经成为一种主要的消费方式，“一机在手，走遍天下”的时代已经到来。在某著名的夜市，随机调查了100名顾客购物时使用手机支付的情况，得到如下的列联表，已知其中从使用手机支付的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为.

(1)根据已知条件完成列联表，并根据此资料判断是否有的把握认为“市场购物用手机支付与年龄有关”？

(2)现采用分层抽样从这100名顾客中按照“使用手机支付”和“不使用手机支付”中抽取得到一个容量为5的样本，设事件为“从这个样本中任选2人，这2人中至少有1人是不使用手机支付的”，求事件发生的概率？

列联表

	青年	中老年	合计
使用手机支付			60
不使用手机支付		24
合计			100

附：

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）.

【解析】试题分析：（1）由已知求得使用手机支付的人群中的青年的人数和用手机支付的人群中的中老年的人数，填写列联表即可，根据列联表求得观测值与参考值对比即可得结论；（2）采用分层抽样，分别求得使用手机支付的人中有3人，不使用手机支付的人有2人，用列举法计算基本事件，即可得所求的概率值.

试题解析：(1)∵从使用手机支付的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为

∴使用手机支付的人群中的青年的人数为人，则使用手机支付的人群中的中老年的人数为人，所以列联表为:

	青年	中老年	合计
使用手机支付	42	18	60
不使用手机支付	16	24	40
合计	58	42	100

∴的观测值

∵

∴有的把握认为“市场购物用手机支付与年龄有关”.

(2) 这100名顾客中采用分层抽样从“使用手机支付”和“不使用手机支付”中抽取得到一个容量为5的样本中：使用手机支付的人有人，记编号为1,2,3；不使用手机支付的人有2人，记编号为a,b， 则从这个样本中任选2人有(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10种，其中至少有1人是不使用手机支付的(1,a)(1,b) (2a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共7种.

故.