已知函数f(x)=$\frac{{|{x^2}-1|}}{x-1}$-kx无零点.则实数k的取值范围是[-2.0)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．已知函数f（x）=$\frac{{|{x^2}-1|}}{x-1}$-kx无零点，则实数k的取值范围是[-2，0）．

分析画出函数y=$\frac{{|{x^2}-1|}}{x-1}$与y=kx的图象，利用函数f（x）=$\frac{{|{x^2}-1|}}{x-1}$-kx无零点，求出实数k的取值范围．

解答解：函数f（x）=$\frac{{|{x^2}-1|}}{x-1}$-kx无零点，也就是$\frac{{|{x^2}-1|}}{x-1}$=kx没有实数解，在平面直角坐标系中画出：y=$\frac{{|{x^2}-1|}}{x-1}$与y=kx的图象，
如图：函数f（x）=$\frac{{|{x^2}-1|}}{x-1}$-kx无零点，也就是y=$\frac{{|{x^2}-1|}}{x-1}$与y=kx没有交点．
由图象可知k∈[-2，0）．
故答案为：[-2，0）．

点评本题考查函数的图象的作法，考查数形结合以及转化思想的应用．

练习册系列答案

仁爱英语同步阅读与完形填空周周练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

4．已知圆C的方程（x-1）²+y²=1，P是椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1上一点，过P作圆的两条切线，切点为A、B，则$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的取值范围为（　　）

A．

$[2\sqrt{2}-3，\frac{56}{9}]$

B．

$[\frac{56}{9}，+∞）$

C．

$（-∞，2\sqrt{2}-3]$

D．

$（-∞，2\sqrt{2}-3]∪[\frac{56}{9}，+∞）$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

5．已知三点A（1，-1），B（3，0），C（2，1），P为平面ABC上的一点，$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，且$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AB}$=0，$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AC}$=3．
（1）求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$；
（2）求λ+μ 的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

2．

拟用长度为l的钢筋焊接一个如图所示的矩形框架结构（钢筋体积、焊接点均忽略不计），其中G、H分别为框架梁MN、CD的中点，MN∥CD，设框架总面积为S平方米，BN=2CN=2x米．
（1）若S=18平方米，且l不大于27米，试求CN长度的取值范围；
（2）若l=21米，求当CN为多少米时，才能使总面积S最大，并求最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

9．已知向量$\overrightarrow a$=（1，m+1），$\overrightarrow b$=（m，2），则$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$的充要条件是m=-2或1．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

19．已知函数f（x）=$\frac{{a{e^x}}}{x}$+x．
（1）若函数f（x）的图象在（1，f（1））处的切线经过点（0，-1），求a的值；
（2）是否存在负整数a，使函数f（x）的极大值为正值？若存在，求出所有负整数a的值；若不存在，请说明理由；
（2）设a＞0，求证：函数f（x）既有极大值，又有极小值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

6．执行如图所示的程序框图，输出p的值是（　　）