Question

16．已知f（x）=e^xcos x，则f′（$\frac{π}{2}$）的值为（　　）

• A． e^π
• B． -e^π
• C． -e${\;}^{\frac{π}{2}}$
• D． 以上均不对

Answer 1

分析 根据函数的导数公式，求出函数的导数进行计算即可．

解答 解：函数的导数f′（x）=e^xcos x-e^xs inx，
则f′（$\frac{π}{2}$）=e${\;}^{\frac{π}{2}}$cos$\frac{π}{2}$-e${\;}^{\frac{π}{2}}$sin$\frac{π}{2}$=-e${\;}^{\frac{π}{2}}$，
故选：C

点评 本题主要考查函数的导数的计算，根据函数的导数公式是解决本题的关键．