Question

1．已知变量x和y的统计数据如表：

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

根据该表可得回归直线方程$\widehat{y}$=0.7x+a，据此可以预测当x=15时，y=（　　）

• A． 7.8
• B． 8.2
• C． 9.6
• D． 8.5

Answer 1

分析 根据表中数据，求出$\overline{x}$、$\overline{y}$，利用回归方程过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）求出a的值，再利用回归方程预测x=15时，y的值．

解答 解：∵$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$（6+8+10+12）=9，$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$（2+3+5+6）=4，
将（9，4）代入$\widehat{y}$=0.7x+a，解得：a=-2，3，
故$\widehat{y}$=0.7x-2.3，
故x=15时，$\widehat{y}$=0.7×15-2，3=8.2，
故选：B．

点评 本题考查了线性回归方程的应用问题，是基础题目．