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    10．二项式${（{\sqrt{x}-\frac{1}{{\sqrt{x}}}}）^{12}}$展开式中，x3的系数是（　　）
    A．-495B．-220C．495D．220

    分析 利用二项式定理的通项公式即可得出．

    解答 解：通项公式：Tr+1=${∁}_{12}^{r}$$（\sqrt{x}）^{12-r}$$（-\frac{1}{\sqrt{x}}）^{r}$=（-1）r${∁}_{12}^{r}$x6-r，令6-r=3，解得r=3．
    ∴x3的系数=-${∁}_{12}^{3}$=-220．
    故选：B．

    点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    6．如图所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=BC=2AD=2，四边形EDCF为矩形，CF=$\sqrt{3}$，平面EDCF⊥平面ABCD．
    （Ⅰ）求证：DF∥平面ABE；
    （Ⅱ）求平面ABE与平面EFB所成锐二面角的余弦值．
    （Ⅲ）在线段DF上是否存在点P，使得直线BP与平面ABE所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{3}}{4}$，若存在，求出线段BP的长，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知变量x和y的统计数据如表：
    x681012
    y2356
    根据该表可得回归直线方程$\widehat{y}$=0.7x+a，据此可以预测当x=15时，y=（　　）
    A．7.8B．8.2C．9.6D．8.5

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．在平面直角坐标系xOy中，已知成$\overrightarrow{OA}$=（-1，t），$\overrightarrow{OB}$=（2，2），若∠ABO=90°，则实数t的值为（　　）
    A．1B．-3C．$\frac{1}{3}$D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．如图中实心点的个数5，9，14，20，…为梯形数．根据图形的构成，记此数列的第2017项为a2017，则a2017-5=（　　）
    A．2023×2017B．2023×2016C．1008×2023D．2017×1008

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为2，4，4．现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会．
    （I）设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；
    （ II）设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．过圆x2+y2=5上一点M（2，-1）作圆的切线，则该切线的方程为2x-y-5=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知如下等式：
    2+4=6；
    8+10+12=14+16；
    18=20+22+24=26+28+30；
    …
    以此类推，则2018出现在第31个等式中．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）+1（ω＞0，0≤φ≤$\frac{π}{2}$）的图象相邻两条对称轴之间的距离为π，且在x=$\frac{π}{3}$时取得最大值2，若f（α）=$\frac{8}{5}$，且$\frac{π}{3}$＜α＜$\frac{5π}{6}$，则sin（2α+$\frac{π}{3}$）的值为（　　）
    A．$\frac{12}{25}$B．-$\frac{12}{25}$C．$\frac{24}{25}$D．-$\frac{24}{25}$

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