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19.已知如下等式:
2+4=6;
8+10+12=14+16;
18=20+22+24=26+28+30;

以此类推,则2018出现在第31个等式中.

分析 从已知等式分析,发现规律为:各等式首项分别为2×1,2(1+3),2(1+3+5),…,即可得出结论.

解答 解:①2+4=6;  
②8+10+12=14+16;
③18+20+22+24=26+28+30,…
其规律为:各等式首项分别为2×1,2(1+3),2(1+3+5),…,
所以第n个等式的首项为2[1+3+…+(2n-1)]=2×$\frac{n(1+2n-1)}{2}$=2n2
当n=31时,等式的首项为2×312=1932,
当n=32时,等式的首项为2×322=2048,
所以2018在第31个等式中,
故答案为:31

点评 本题考查归纳推理,难点是根据能够找出数之间的内在规律,考查观察、分析、归纳的能力,是基础题.

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