Question

4．将函数$y=sin（x+\frac{π}{6}）$的图象向左平移π个单位，则平移后的函数图象（　　）

• A． 关于直线$x=\frac{π}{3}$对称
• B． 关于直线$x=\frac{π}{6}$对称
• C． 关于点$（\frac{π}{3}，0）$对称
• D． 关于点$（\frac{π}{6}，0）$对称

Answer 1

分析 将函数$y=sin（x+\frac{π}{6}）$的图象向左平移π个单位得到y=-sin（x+$\frac{π}{6}$），正弦函数的性质可得答案．

解答 解：函数$y=sin（x+\frac{π}{6}）$的图象向左平移π个单位，得到$y=sin（x+\frac{π}{6}+π）=-sin（x+\frac{π}{6}）$的图象，
其对称轴为$x+\frac{π}{6}=kπ+\frac{π}{2}，x=kπ+\frac{π}{3}，k∈z$，
根据正弦函数的性质可知函数关于点（-$\frac{π}{6}$，0）对称
故选A．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，属基础题．