【题目】已知函数f(x)= ,若函数g(x)=f(x)﹣m存在4个不同的零点x1 , x2 , x3 , x4 , 则实数m的取值范围是 , x1x2x3x4的取值范围是 .
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【题目】已知A(1,2,-1),B(2,0,2).
(1)在x轴上求一点P,使|PA|=|PB|;
(2)若xOz平面内的点M到点A的距离与到点B的距离相等,求点M的坐标满足的条件.
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【题目】设函数 的定义域为
,值域为
,如果存在函数
,使得函数
的值域仍是
,那么称
是函数
的一个等值域变换.
(1)判断下列函数 是不是函数
的一个等值域变换?说明你的理由;
① ;
② .
(2)设 的定义域为
,已知
是
的一个等值域变换,且函数
的定义域为
,求实数
的值.
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【题目】已知函数f(x)=(a﹣ )x2+lnx(a为实数).
(1)当a=0时,求函数f(x)在区间[ ,e]上的最大值和最小值;
(2)若对任意的x∈(1,+∞),g(x)=f(x)﹣2ax<0恒成立,求实数a的取值范围.
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【题目】某射击队有8名队员,其中男队员5名,女队员3名,从中随机选3名队员参加射击表演活动.
(1)求选出的3名队员中有一名女队员的概率;
(2)求选出的3名队员中女队员人数比男队员人数多的概率.
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