Question

【题目】已知正方形的中心为直线 和 的交点，正方形一边所在直线的方程为 ，求其他三边所在直线的方程.

Answer 1

【答案】解：设与直线l：x＋3y－5＝0平行的边的直线方程为l1：x＋3y＋c＝0．
由 得正方形的中心为P(－1,0)，由点P到两直线l，l1的距离相等，得 = 解得c＝7或c＝－5(舍去)．
∴l1：x＋3y＋7＝0．又∵正方形另两边所在直线与l垂直，
∴设另两边方程为3x－y＋a＝0，3x－y＋b＝0．
∵正方形中心到四条边的距离相等，∴ ，得a＝9或－3，
∴另两条边所在的直线方程为3x－y＋9＝0，3x－y－3＝0．
∴另三边所在的直线方程分别为3x－y＋9＝0，x＋3y＋7＝0，3x－y－3＝0
【解析】分别设出与已知一边的直线平行与垂直的直线的方程,由正方形的中心到各边的距离相等,求出直线方程.