科目:高中数学 来源: 题型:
如图,动点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上,过点P作垂直于平面BB1D1D的直线,与正方体表面相交于M、N.设BP=x,MN=y,则函数y=f(x)的图象大致是( )
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知f(x)=
(x≠a).
(1)若a=-2,试证f(x)在(-∞,-2)内单调递增;
(2)若a>0且f(x)在(1,+∞)内单调递减,求a的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数f(x)=
-
(a>0,x>0).
(1)求证:f(x)在(0,+∞)上是单调增加的;
(2)若f(x)在[
,2]上的值域是[
,2],求a的值.
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经市场调查,某商品在过去100天内的销售量和价格均为时间t(天)的函数,且日销售量近似地满足g(t)=-
t+
(1≤t≤100,t∈N).前40天价格为f(t)=
t+22(1≤t≤40,t∈N),后60天价格为f(t)=-
t+52(41≤t≤100,t∈N),试求该商品的日销售额S(t)的最大值和最小值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数T,对任意x∈R,有f(x+T)=Tf(x)成立.
(1)函数f(x)=x是否属于集合M?说明理由;
(2)设f(x)∈M,且T=2,已知当1<x<2时,f(x)=x+lnx,当-3<x<-2时,求f(x)的解析式.
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