练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在以O为原点的直角坐标系中，点A（4，-3）为△OAB的直角顶点，已知|
    AB
    |=2|
    OA
    |，求向量
    AB
    的坐标与点B的坐标．
    考点：平面向量的坐标运算
    专题：平面向量及应用
    分析：设出
    AB
    =(x，y)    ，由题意得到
    |
    AB
    |=2|
    OA
    |
    AB
    •
    OA
    =0
    ，代入坐标后求得
    AB
    ，然后利用向量的坐标减法运算求得点B的坐标．
    解答： 解：设
    AB
    =(x，y)    ，
    则由
    |
    AB
    |=2|
    OA
    |
    AB
    •
    OA
    =0
    ，得
    x2+y2=100
    4x-3y=0
    ．
    解得
    x=6
    y=8
    或
    x=-6
    y=-8
    ．
    即
    AB
    =(6，8)    或
    AB
    =(-6，-8)    ．
    则
    OB
    =
    OA
    +
    AB
    =(4，-3)+    （6，8）=（10，5）；
    或
    OB
    =
    OA
    +
    AB
    =(4，-3)+    （-6，-8）=（-2，-11）．
    即B（10，5），（-2，-11）．
    点评：本题考查了平面向量的坐标运算，考查了平面向量的数量积，是基础的计算题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式2x2+mx+n＞0的解集是{x|x＞3或x＜-2}，则m+n的值是（　　）
    A、-14B、12
    C、-12D、14

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    P，Q分别为直线3x+4y-12=0与6x+8y+5=0上任意一点，则|PQ|的最小值为（　　）
    A、
    9
    5
    B、
    18
    5
    C、
    29
    10
    D、
    29
    5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=5，b=3，若△ABC有两解，则角B的大小可以是（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、75°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数a、b、c成等比数列，非零实数x，y分别为a与b，b与c的等差中项，则下列结论正确的是（　　）
    A、
    a
    x
    +
    c
    y
    =1
    B、
    a
    x
    +
    c
    y
    =2
    C、ax+cy=1
    D、ax+cy=2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2x-3，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，集合N={（x，y）|f（x）-f（y）≥0}．
    （1）求集合M∩N对应区域的面积；
    （2）若点P（a，b）∈M∩N，求
    b+1
    a-9
    的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={x|x2-7x＜0，x∈N*}，B={y|
    4
    y
    ∈N*}    中元素的个数为（　　）
    A、3个B、2个C、1个D、0个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：函数y=loga（x+1）（a＞0，a≠1）在x∈（0，+∞）上单调递减；命题q：3x-9x＜a对一切的x∈R恒成立，如果命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    1
    3
    ax3-ax2    +（2a-3）x+1在R上存在极值，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案